Noções elementares de Estatística: medidas de tendência central e de dispersão

1 – Introdução

No Novo Dicionário Brasileiro – Ed. Melhoramentos – 7ª edição – 1971 lê-se para o verbete estatística -  1. conjunto de processos que tem por objeto a observação, classificação formal e análise dos fenômenos coletivos ou de massa, bem como a indução das leis a que tais fenômenos globalmente obedeçam. 2. apresentação numérica, em tabelas ou gráficos, dos resultados da observação de fenômenos de massa. Claro que o termo massa , refere-se à população e não ao conceito físico.

Os dados estatísticos devem ser apresentados na forma de tabelas, de modo a facilitar a sua interpretação. Imaginemos por exemplo o conjunto de valores a seguir, coletados numa sala de aula com 32 alunos, referente às idades dos alunos em anos:

17, 17, 17, 18, 18, 18, 18, 18,
19, 19, 19, 19, 19, 20, 20, 20,
20, 20, 20, 20, 21, 21, 21, 21,
21, 21, 21, 21, 22, 22, 23, 23.

Nota: dados expressos desta forma são ditos dados não agrupados.

Poderemos representar estes dados de uma forma mais organizada, conforme tabela a seguir, onde a coluna frequência representa o número de ocorrências de cada idade:

Idade (a)	Freqüência
17	3
18	5
19	5
20	7
21	8
22	2
23	2
Total	32

Observem que a apresentação dos dados na forma de tabela facilita e muito a interpretação.
Considere agora a relação dos pesos (em kg) de 30 alunos de uma sala, indicada a seguir:
75 – 68 – 75 – 59 – 68 – 80 – 84 – 68 – 80 – 68
68 – 75 – 75 – 80 – 80 – 75 – 80 – 68 – 84 – 75
68 – 59 – 68 – 80 – 80 – 68 – 80 – 75 – 68 – 80

Observem que estes dados não agrupados, podem até causar confusão para sua interpretação. E vejam que são somente 30 alunos; imaginem se fossem 3000?  Vejam os mesmos dados agrupados conforme tabela abaixo:

Peso (kg)	Freqüência (f)
59	2
68	10
75	7
80	9
84	2
Total	30

É evidente que a representação na forma de tabela é muito mais conveniente para qualquer análise que se deseje fazer em relação aos dados. O uso de tabelas (dados agrupados) é muito difundido em Estatística.
Os mesmos dados acima, poderiam ser agrupados com os pesos em classes de 10 em 10 kg, da seguinte forma:

Peso (em kg)	Freqüência
50 |---- 60	2
60 |---- 70	10
70 |---- 80	7
80 |---- 90	11
Total	30

Notas:
a) claro que poderíamos dividir os pesos de 5 em 5kg, 6 em 6kg, etc. Estes intervalos são denominados classes. 
b) o símbolo |--- significa que o extremo 50 pertence ao intervalo e o extremo 60 não pertence ao intervalo. Por exemplo, se quiséssemos indicar que o valor 60 pertence ao intervalo, escreveríamos: 50|---|60. (Os pontos tracejados devem ser escritos de forma contínua; não encontrei símbolo para isto no teclado).
Na Estatística, a representação dos dados através de tabelas é bastante comum. Estes dados tabulados são conhecidos como distribuições de frequência.